真随机数与伪随机数

2009年07月23日

本文给出了一个真随机数和伪随机数差别的图片直观显示，可以让您对平时常用的伪随机数函数有更深的理解。

真随机数发生器，英文为：true random number generators，简称为：TRNGs，是利用不可预知的物理方式来产生的随机数，例如Random.org就是利用大气噪音来生成随机数的，而大气噪音是空气中的雷暴所产生的。

伪随机数发生器，英文为：pseudo-random number generators，简称为：PRNGs，是计算机利用一定的算法来产生的。

下面我们对比一下两种办法产生的随机图片。

Random.org生成的随机位图

randbitmap_true

Windows下PHP的rand()函数产生的随机图片

randbitmap_computer

天哪，后者居然可以看出明显的条纹。

产生后面那个图片的PHP代码如下：

// Requires the GD Library
header("Content-type: image/png");
$im = imagecreatetruecolor(512, 512)
    or die("Cannot Initialize new GD image stream");
$white = imagecolorallocate($im, 255, 255, 255);
for ($y=0; $y<512; $y++) {
    for ($x=0; $x<512; $x++) {
        if (rand(0,1) === 1) {
            imagesetpixel($im, $x, $y, $white);
        }
    }
}
imagepng($im);
imagedestroy($im);

实际上也并不是所有的伪随机数发生器(PRNGs)效果都这么差的，只是恰好在Windows下的PHP的rand()函数是这样。如果是在linux下测试相同的代码的话，所产生的图片也看不出明显的条纹。在Windows下如果用mt_rand()函数替代rand()函数的话效果也会好很多。这是由于mt_rand()用了Mersenne Twister(马其塞旋转)算法来产生随机数。PHP的文档还说：mt_rand() 可以产生随机数值的平均速度比 libc 提供的 rand() 快四倍。

以上编译自：http://www.boallen.com/random-numbers.html

另外，Linux内核（1.3.30以上）包括了一个随机数发生器/dev/random，对于很多安全目的是足够的。

Linux 操作系统提供本质上随机（或者至少具有强烈随机性的部件）的库数据。这些数据通常来自于设备驱动程序。例如，键盘驱动程序收集两个按键之间时间的信息，然后将这个环境噪声填入随机数发生器库。

随机数据存储在熵池中，它在每次有新数据进入时进行“搅拌”。这种搅拌实际上是一种数学转换，帮助提高随机性。当数据添加到熵池中后，系统估计获得了多少真正随机位。

测定随机性的总量是很重要的。问题是某些量往往比起先考虑时看上去的随机性小。例如，添加表示自从上次按键盘以来秒数的 32 位数实际上并没有提供新的 32 位随机信息，因为大多数按键都是很接近的。

从 /dev/random 中读取字节后，熵池就使用 MD5 算法进行密码散列，该散列中的各个字节被转换成数字，然后返回。

如果在熵池中没有可用的随机性位， /dev/random 在池中有足够的随机性之前等待，不返回结果。这意味着如果使用 /dev/random 来产生许多随机数，就会发现它太慢了，不够实用。我们经常看到 /dev/random 生成几十字节的数据，然后在许多秒内都不产生结果。

幸运的是有熵池的另一个接口可以绕过这个限制：/dev/urandom。即使熵池中没有随机性可用，这个替代设备也总是返回随机数。如果您取出许多数而不给熵池足够的时间重新充满，就再也不能获得各种来源的合用熵的好处了；但您仍可以从熵池的 MD5 散列中获得非常好的随机数！这种方式的问题是，如果有任何人破解了 MD5 算法，并通过查看输出了解到有关散列输入的信息，那么您的数就会立刻变得完全可预料。大多数专家都认为这种分析从计算角度来讲是不可行的。然而，仍然认为 /dev/urandom 比 /dev/random 要“不安全一些”（并通常值得怀疑）。

Windows下没有/dev/random可用，但可以使用微软的“capicom.dll”所提供的CAPICOM.Utilities 对象。

以下是使用PHP时比用mt_rand()函数产生更好的伪随机数的一段例子代码：

<?php
// get 128 pseudorandom bits in a string of 16 bytes
 
$pr_bits = '';
 
// Unix/Linux platform?
$fp = @fopen('/dev/urandom','rb');
if ($fp !== FALSE) {
    $pr_bits .= @fread($fp,16);
    @fclose($fp);
}
 
// MS-Windows platform?
if (@class_exists('COM')) {
    try {
        $CAPI_Util = new COM('CAPICOM.Utilities.1');
        $pr_bits .= $CAPI_Util->GetRandom(16,0);
 
        // if we ask for binary data PHP munges it, so we
        // request base64 return value.  We squeeze out the
        // redundancy and useless ==CRLF by hashing...
        if ($pr_bits) { $pr_bits = md5($pr_bits,TRUE); }
    } catch (Exception $ex) {
        // echo 'Exception: ' . $ex->getMessage();
    }
}
 
if (strlen($pr_bits) < 16) {
    // do something to warn system owner that
    // pseudorandom generator is missing
}
?>

1 条评论

At 2010.08.17 14:49, PHP伪随机发生器 | 架构研究室 said:

[...] 所以我找了一下相关资料一些相关的讨论在这里可以看到 http://blog.bluesky.cn/archives/418/true-random-number-and-pseudo-random-number.html 我在PHP 5.2.8以及CentOs 5.2 Linux环境下测试了文中的例子结果如下 [...]

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